Alfred Russel Wallace (1823-1913)
Alfred Russel Wallace (1823-1913) war ein britischer Naturforscher, der unabhängig von Charles Darwin Ideen zur Evolutionstheorie entwickelte. Später beschäftigte er sich ebenfalls mit sozialen Fragen. Er formulierte, dass eine neue Art ein Lebewesen bildet, das im Wandel am weitesten von seinen Artgenossen abweicht und darin am besten an seine Umgebung angepasst ist. Durch Selektion setzt sich dieses Lebewesen in der Fortpflanzung durch und begründet eine neue Linie. Dies nannte er Transmutation.
Alfred Russel Wallace (1823-1913)
Alfred Russel Wallace (1823-1913) war ein britischer Naturforscher, der unabhängig von Charles Darwin Ideen zur Evolutionstheorie entwickelte. Später beschäftigte er sich ebenfalls mit sozialen Fragen. Er formulierte, dass eine neue Art ein Lebewesen bildet, das im Wandel am weitesten von seinen Artgenossen abweicht und darin am besten an seine Umgebung angepasst ist. Durch Selektion setzt sich dieses Lebewesen in der Fortpflanzung durch und begründet eine neue Linie. Dies nannte er Transmutation.
Alfred Russel Wallace (1823-1913)
Alfred Russel Wallace (1823-1913) war ein britischer Naturforscher, der unabhängig von Charles Darwin Ideen zur Evolutionstheorie entwickelte. Später beschäftigte er sich ebenfalls mit sozialen Fragen. Er formulierte, dass eine neue Art ein Lebewesen bildet, das im Wandel am weitesten von seinen Artgenossen abweicht und darin am besten an seine Umgebung angepasst ist. Durch Selektion setzt sich dieses Lebewesen in der Fortpflanzung durch und begründet eine neue Linie. Dies nannte er Transmutation.
Alfred Russel Wallace (1823-1913) war ein britischer Naturforscher, der unabhängig von Charles Darwin Ideen zur Evolutionstheorie entwickelte. Später beschäftigte er sich ebenfalls mit sozialen Fragen. Er formulierte, dass eine neue Art ein Lebewesen bildet, das im Wandel am weitesten von seinen Artgenossen abweicht und darin am besten an seine Umgebung angepasst ist. Durch Selektion setzt sich dieses Lebewesen in der Fortpflanzung durch und begründet eine neue Linie. Dies nannte er Transmutation.
Alfred Russel Wallace (1823-1913) war ein britischer Naturforscher, der unabhängig von Charles Darwin Ideen zur Evolutionstheorie entwickelte. Später beschäftigte er sich ebenfalls mit sozialen Fragen. Er formulierte, dass eine neue Art ein Lebewesen bildet, das im Wandel am weitesten von seinen Artgenossen abweicht und darin am besten an seine Umgebung angepasst ist. Durch Selektion setzt sich dieses Lebewesen in der Fortpflanzung durch und begründet eine neue Linie. Dies nannte er Transmutation.
Alfred Russel Wallace (1823-1913)
Alfred Russel Wallace (1823-1913) war ein britischer Naturforscher, der unabhängig von Charles Darwin Ideen zur Evolutionstheorie entwickelte. Später beschäftigte er sich ebenfalls mit sozialen Fragen. Er formulierte, dass eine neue Art ein Lebewesen bildet, das im Wandel am weitesten von seinen Artgenossen abweicht und darin am besten an seine Umgebung angepasst ist. Durch Selektion setzt sich dieses Lebewesen in der Fortpflanzung durch und begründet eine neue Linie. Dies nannte er Transmutation.
Alfred Russel Wallace (1823-1913)
Alfred Russel Wallace (1823-1913) war ein britischer Naturforscher, der unabhängig von Charles Darwin Ideen zur Evolutionstheorie entwickelte. Später beschäftigte er sich ebenfalls mit sozialen Fragen. Er formulierte, dass eine neue Art ein Lebewesen bildet, das im Wandel am weitesten von seinen Artgenossen abweicht und darin am besten an seine Umgebung angepasst ist. Durch Selektion setzt sich dieses Lebewesen in der Fortpflanzung durch und begründet eine neue Linie. Dies nannte er Transmutation.
Alfred Russel Wallace (1823-1913) war ein britischer Naturforscher, der unabhängig von Charles Darwin Ideen zur Evolutionstheorie entwickelte. Später beschäftigte er sich ebenfalls mit sozialen Fragen. Er formulierte, dass eine neue Art ein Lebewesen bildet, das im Wandel am weitesten von seinen Artgenossen abweicht und darin am besten an seine Umgebung angepasst ist. Durch Selektion setzt sich dieses Lebewesen in der Fortpflanzung durch und begründet eine neue Linie. Dies nannte er Transmutation.
Alfred Russel Wallace (1823-1913) war ein britischer Naturforscher, der unabhängig von Charles Darwin Ideen zur Evolutionstheorie entwickelte. Später beschäftigte er sich ebenfalls mit sozialen Fragen. Er formulierte, dass eine neue Art ein Lebewesen bildet, das im Wandel am weitesten von seinen Artgenossen abweicht und darin am besten an seine Umgebung angepasst ist. Durch Selektion setzt sich dieses Lebewesen in der Fortpflanzung durch und begründet eine neue Linie. Dies nannte er Transmutation.
Alfred Russel Wallace (1823-1913) war ein britischer Naturforscher, der unabhängig von Charles Darwin Ideen zur Evolutionstheorie entwickelte. Später beschäftigte er sich ebenfalls mit sozialen Fragen. Er formulierte, dass eine neue Art ein Lebewesen bildet, das im Wandel am weitesten von seinen Artgenossen abweicht und darin am besten an seine Umgebung angepasst ist. Durch Selektion setzt sich dieses Lebewesen in der Fortpflanzung durch und begründet eine neue Linie. Dies nannte er Transmutation.
Charles Darwin (1809-1882)
Charles Darwin war ein britischer Naturforscher und lieferte unglaublich wichtige Beiträge zur Evolutionstheorie. Er formulierte Begriffe wie natürliche Selektion und erklärte somit die Entwicklung aller Organismen und die Aufspaltung in verschiedene Arten. Durch eine Zusammenarbeit mit dem Naturforscher Wallace kam es zur Veröffentlichung der Evolutionstheorie, die uns bis heute noch prägt.
Reise vom Nordpol zum Äquator
Über das Aussterben der Grosstierarten
Der Säuretropf
Der Säuretropf
Über das Aussterben der Grosstierarten
Kapitel 11
Der Säuretropf
Der Säuretropf
Der Säuretropf
Die Knotentheorie
Die Knotentheorie ist ein relativ junges Gebiet der Mathematik. Knoten als mathematische Gebilde wurden erstmals von Carl Friedrich Gauss (siehe Bild) Ende des 18. Jahrhunderts genauer untersucht. In den letzten hundert Jahren wurden Knoten dann intensiv studiert und dies aus gutem Grund: Die Knotentheorie wird zum Beispiel im Gebiet der Biologie verwendet, um die Verknotung von DNA oder die Faltung von Proteinen besser zu verstehen. Sie kommt aber auch in der Physik und der Informatik zur Anwendung. Wir haben uns im Unterricht für Angewandte Mathematik mit der Knotentheorie beschäftigt (mit dem Buch "Knoten in den Mathematik") und waren fasziniert von den vielen Formen, die Knoten annehmen können. Für unser Origami haben wir uns einen besonders berühmten, wenn auch eher einfachen Knoten genauer angeschaut.
Der Kleeblattknoten
Der Kleeblattknoten (englisch: Trefoil) ist einer der einfachsten Knoten der Mathematik. Dank seiner einzigartigen mathematischen Eigenschaften ist er aber trotzdem sehr spannend. Mit seiner Kreuzungszahl 3 ist er der kleinste nicht-triviale Knoten. Das Kleeblatt ist zusätzlich ein Primknoten, das heisst, dass man es nicht aus anderen Knoten zusammensetzen kann. Dazu ist der Kleeblatt-Knoten auch noch dreifärbbar. Dies bedeutet, dass sich kreuzende Stränge entweder alle unterschiedlichen Farben haben, oder alle dieselbe, aber es müssen alle drei Farben mindestens einmal gebraucht werden.
Wenn man den Kleeblattknoten zweidimensional aufzeichnet, in einem sogenannten Knotendiagramm, dann hat er zwar keine Symmetrieachsen, ist aber um 120° rotationssymmetrisch.
Der Kleeblattknoten ist chiral, was bedeutet, dass er sich nicht durch Reidemeisterschritte in sein Spiegelbild umformen lässt. Dieser Unterschied zeigt sich auch bei den Polynomen, die man Knoten zuordnen kann: Das Jones-Polynom für die Ursprungsform lautet
​
Das Jones-Polynom für das Spiegelbild lautet
​
Das Kleeblatt ist ausserdem auch ein (2,3) Torusknoten. Ein Torus ist einfach gesagt ein Donut und ein Torusknoten ist ein Knoten, der sich um diesen Torus schlingt. Ein (2,3) Torusknoten ist zweimal in Längsrichtung und dreimal in Querrichtung um den Torus gewickelt. Mit einer Brückenzahl von 2 wird er ausserdem als rationaler Knoten bezeichnet. Die Brückenzahl kommt zustande, indem man bei einem Knoten die Abschnitte zählt, die über einen anderen Teil der Schnur gehen, aber man probiert, den Knoten so hinzulegen, dass er so wenige Abschnitte, also Brücken, wie möglich hat.
